نصائح مفيدة

المعين ساحة الفورمولا

Pin
Send
Share
Send
Send


نظرًا لأن المعين عبارة عن متوازي الاضلاع مع تساوي جميع الجوانب ، تنطبق نفس الصيغ عليه كما ينطبق على متوازي الأضلاع ، بما في ذلك الصيغة لإيجاد المنطقة من خلال ناتج الارتفاع والجانب.

يمكن العثور على منطقة المعين ، مع العلم أيضا قطري. تقسم الأقطار المعينية إلى أربعة مثلثات ذات زاوية متطابقة تمامًا. إذا قمنا بفرزها بحيث نحصل على مستطيل ، فسيكون طولها وعرضها مساويًا لكل قطري ونصف ونصف قطري. لذلك ، تم العثور على منطقة المعين بضرب الأقطار من المعين ، والحد من اثنين (كمساحة المستطيل الناتج).

إذا توفرت فقط زاوية وجانب ، فيمكنك تسليح نفسك قطريًا كمساعد ورسمه أمام زاوية معروفة. بعد ذلك ، ستقوم بتقسيم المعين إلى مثلثين متطابقين ، ستعطينا المناطق إجمالاً مساحة المعين. تساوي مساحة كل مثلث نصف ناتج مربع الجانب بجانب جيب الزاوية المعروفة ، مثل منطقة مثلث متساوي الساقين. نظرًا لوجود مثلثين من هذا القبيل ، يتم تقليل المعاملات ، تاركة الجانب فقط إلى الدرجة الثانية والجيب:

إذا أدخلت دائرة داخل المعين ، فسيشير نصف قطرها إلى الجانب بزاوية 90 درجة ، مما يعني أن نصف القطر المضاعف سيكون مساويًا لارتفاع المعين. استبدال بدلاً من الارتفاع h = 2r في الصيغة السابقة ، نحصل على المساحة S = ha = 2ra

إذا ، مع نصف قطر الدائرة المنقوشة ، ليس جانبًا ، ولكن زاوية معينة ، فيجب عليك أولاً العثور على الجانب عن طريق رسم ارتفاع للحصول على مثلث قائم بزاوية معينة. ثم يمكن العثور على الجانب a من العلاقات المثلثية بالصيغة. استبدال هذا التعبير في نفس صيغة منطقة المعين القياسية

خصائص المعين

في الشكل أعلاه ، (ABCD ) هو المعين ، (AC = DB = CD = AD ). نظرًا لأن المعين هو متوازي الاضلاع ، فإنه يحتوي على جميع خصائص متوازي الأضلاع ، ولكن هناك أيضًا خصائص متأصلة فقط في المعين.

يمكنك إدخال دائرة في أي المعين. مركز الدائرة المدرج في المعين هو نقطة تقاطع الأقطار. نصف قطر الدائرة يساوي نصف ارتفاع المعين:

علامات على المعين

متوازي الاضلاع الذي تتقاطع أقطاره في الزوايا الصحيحة هو المعين ،

أ متوازي الاضلاع التي هي قطرات من زواياها هو المعين.

يتم إعطاء المعين مع الأقطار (D1 = 5 ) سم و (D2 = 4 ). العثور على منطقة المعين.

صيغة المنطقة المائلة عبر الأقطار هي نتاج أقطارها ، مقسومة على 2.

يتم إعطاء المعين الذي تساوي الأقطار (d1 = 4 ) سم ، (d2 = 6 ) سم. الزاوية الحادة (α = 30 ° ). العثور على منطقة الشكل عبر الجانب والزاوية.

أولاً ، ابحث عن جانب المعين. نحن نستخدم نظرية فيثاغورس لهذا الغرض. نعلم أنه عند نقطة التقاطع تنقسم الأقطار إلى نصفين وتشكل زاوية صحيحة. وبالتالي:

الآن نحن نعرف الجانب والزاوية. العثور على المنطقة:

مساحة المعين تساوي (10.8 ) سم 2 ، ومساحة الدائرة المدرجة في هذا المعين (2.25 pi ) سم 2.

1. تحديد طول دائرة نصف قطرها من الدائرة المدرجة في المعين (سم).

2. حساب طول الجانب من المعين (سم).

1. يتم حساب مساحة الدائرة بواسطة الصيغة (S = pi r ^ 2 ، ) تعني (r = sqrt < dfrac <2.25 pi> < pi >> = 1.5 ) سم.

2. يمكن حساب مساحة المعين التي توجد بها الدائرة من خلال الصيغة (S = a cdot 2r ، ) تعني (a = dfrac <10.8> <2 cdot1.5> = 3.6 ) انظر.

شاهد الفيديو: هذا الصباح- نافذة. رحلة الكتاب (أغسطس 2020).

Pin
Send
Share
Send
Send